一、代数式
一）代数式的定义：通过＋、－、×、÷符号，把数或表示数的字母连成的式子
注意：不能含有“=、≠、≤、≥、>、<”
二）代数式的分类：整式和分式
整式包括单项式和多项式
注意：整式中分母不能出现字母，π不是字母
1、单项式
1）单项式的定义：单独的一个数，一个字母，数字与字母的
2）单项式的系数：字母前面的数字与符号
3）单项式的次数：各个字母上的指数之和
2、多项式
1）多项式的定义：几个单项式的和或者差
2）多项式的系数：各单项式前面的数字与符号
3）多项式的次数：各个单项式中次数最高的为该多项式的次数
注意：几次几项式描述时用文字表示，例如，三次四项式（√）
三）代数式的运算，主要先学习整式的计算
1、实数的加减：
1）同号两数相加：取相同符号，并把绝对值相加
2）异号两数相加：取绝对值大的符号，再用大的绝对值减去小的绝对值
相反数：两数之和等于0，则这两数互为相反数
3）减去一个数＝加这个数的相反数
2、实数的乘除：（取号）同号得正，异号得负，（取值）只管数字相乘除
3、实数的乘方：相同几个数的积表示为该数的几次方
例如 a×a×a×a=a4
注意：—22与(—2)2区别
—22表示两2个2相乘积相反数（是负数）
(—2)2表示两个—2相乘的积 （是正数）
4、实数混合运算的法则：
1）右括号先算括号里面的
2）没括号，有乘方先算乘方，后算乘除加减
3）算式中全是乘除或加减，从左往右按顺序算
4）计算中注意简便运算，利用乘法（分配律、交换律、结合律）
利用加法（交换律，结合律）
5）减法性质：一个数连续减去几个数等于这个数减去其他几个数的和
6）除法性质：一个数连续除以几个数等于这个数除以其他几个数的积
7）同类项：两相同一个无关：字母相同 ‚字母上面所对应的指数相同 ƒ与系数无关
5、整式的加减：两个不变一个变字母不变‚字母上面所对应的指数不变ƒ字母前面
的系数相加减（变）
6、单项式与单项式相乘
1）同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加.
2）幂的乘方法则：指数相乘.
3）积的乘方法则：等于乘方的积
4）幂的乘方：底数不变幂相乘
5）平方差.：两数的平方差等于两数的和与两数差的积
公式： (a+b)(a-b)=a-b(a+b)
6）完全平方公式：和差的平方等于首平方，尾平方，首尾二倍放中央
和公式：(a-b)=a-2ab+b.
差公式：
7、单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项
8、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所
得的积相加.
9、添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号； 1
如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.
10、单项式除法法则： 单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，